先化简，再求值：（1）已知x2-2x=1，求（x-1）（3x+1）-（x+1）2的值；（2）（a2b-2ab2+b3）÷b-（a-b）（a+b），其中a=1，b
题型：解答题难度：一般来源：不详
先化简，再求值：
（1）已知x2-2x=1，求（x-1）（3x+1）-（x+1）2的值；
（2）（a2b-2ab2+b3）÷b-（a-b）（a+b），其中a=1，b=-1． |
答案
（1）（x-1）（3x+1）-（x+1）2
=3x2+x-3x-1-x2-2x-1
=2x2-4x-2
∵x2-2x=1，
∴x2-2x-1=0
∴原式=2（x2-2x-1）=2×0=0；
（2）（a2b-2ab2+b3）÷b-（a-b）（a+b）
=a2-2ab+b2-a2+b2
=-2ab+2b2，
当a=1，b=-1时，原式=-2×1×（-1）+2×（-1）2=-2+2=0． |
举一反三
计算：
（1）（a2）3•（a2）4÷（a2）5；
（2）[x（x2y2-xy）-y（x2+x3y）]÷3x2y． |
| 计算（m2n）3•（-m4n）÷（-mn）2的结果为______． |
计算
（1）（-7x2y）（2x2y-3xy3+xy）
（2）(-5x+)(-5x-1.5)
（3）（x4y+6x3y2-x2y3）÷（3x2y） |
| 我国陆地面积约是9.6×106平方千米．平均每平方千米的土地上，一年从太阳得到的能量相当于燃烧1.3×105吨煤所产生的能量．则在我国领土上，一年内从太阳得到的能量约相当于燃烧______吨煤所产生的能量． |
计算：
（1）（2a+3b）（2a-b）
（2）5x2（x+1）（x-1）
（3）1982
（4）（2a）3•b4÷12a3b2
（5）(-a7b5)÷a2b5
（6）（54×33-53×32+52×3）÷15
（7）3（y-z）2-（2y+z）（-z+2y）
（8）[x（x2y2-xy）-y（x2-x3y）]÷3x2y． |
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