如图所示，在平面坐标系xOy内，第Ⅱ、Ⅲ象限内存在沿y轴正方向的匀强电场，第Ⅰ、Ⅳ象限内存在半径为L的圆形匀强磁场，磁场圆心在M（L，0）点，磁场方向垂直于坐标

题型：济南一模难度：来源：

如图所示，在平面坐标系xOy内，第Ⅱ、Ⅲ象限内存在沿y轴正方向的匀强电场，第Ⅰ、Ⅳ象限内存在半径为L的圆形匀强磁场，磁场圆心在M（L，0）点，磁场方向垂直于坐标平面向外．一带正电粒子从第Ⅲ象限中的Q（-2L，-L）点以速度v₀沿x轴正方向射出，恰好从坐标原点O进入磁场，从P（2L，0）点射出磁场．不计粒子重力，求：
（1）电场强度与磁感应强度大小之比．
（2）粒子在磁场与电场中运动时间之比．魔方格

答案

由平抛运动规律及牛顿运动定律得
2L=v₀t₁L=

at₁²Eq=ma
粒子到达O点时沿+y方向分速度v_y=at₁=v₀tanα=

=45°
粒子在磁场中的速度为v=

v₀因洛仑兹力充当向心力，即Bqv=m

由几何关系可知r=

L
联立可得：

（2）粒子在磁场中运动的周期T=

2πr

粒子在磁场中运动的时间t₂=

πL

2v0

则磁场与电场中运动时间之比：

；

举一反三

如图所示，是某跳台滑雪的雪道示意简化图，高台滑雪运动员经过一段竖直平面内的圆弧后，从圆弧所在圆的最低点O水平飞出，圆弧半径R=10m．一滑雪运动员连同滑雪板的总质量为50kg，从圆弧轨道上距O点竖直高度为3R/5处静止下滑，经过圆弧上的O点时受到的支持力大小为1000N，飞出后经时间t=2s着陆在雪道上的A点．忽略空气阻力，取重力加速度g=10m/s²．求：
（1）运动员离开O点时速度的大小；
（2）圆弧轨道的摩擦力对运动员所做的功；
（3）运动员落到雪道上A点时速度的大小．魔方格

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高台滑雪运动员经过一段滑行后从斜坡上的O点水平飞出，斜坡与水平面的夹角θ=37°，运动员连同滑雪板的总质量m=50kg，他落到了斜坡上的A点，A点与O点的距离s=12m，如图所示．忽略斜坡的摩擦和空气阻力的影响，重力加速度g=10m/s²．（sin37°=0.6；cos37°=0.80）
（1）运动员在空中飞行了多长时间？
（2）求运动员离开O点时的速度大小．
（3）运动员落到斜坡上顺势屈腿以缓冲，使他垂直于斜坡的速度在t=0.50s的时间内减小为零，设缓冲阶段斜坡对运动员的弹力可以看作恒力，求此弹力的大小．魔方格

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如图所示，BC是倾角为θ=37°的斜坡，AB竖直高度差h_l=5m，一小球以初速度v₀=14m/s水平飞出，最后飞落到BC上（不计空气阻力，g取10m/s²，sin37°=0.6，cos37°=0.8）．求：
（1）小球在空中飞行的时间t
（2）小球落在斜面上时的速度v．魔方格

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如图所示，一对男女杂技演员荡秋千（秋千质量不计），当秋千悬绳处于水平位置时秋千从A点由静止出发绕悬点O下摆，当摆到最低点B时，女演员在极短时间内将男演员沿水平方向推出，此推出瞬间，男女演员总机械能增为原来的3倍（以B点所在的水平面为重力势能的零势能面），然后女演员刚好能回到A处．已知男女演员质量之比为2：1，秋千的悬绳长为L，C点比O点低5L．求男演员落地点C距O点的水平距离s．魔方格

题型：宝山区模拟难度：| 查看答案

飞机以恒定的速度沿水平方向飞行，距地面高度为H．在飞行过程中释放一个炸弹．经过时间t，飞行员听到炸弹着地后的爆炸声．假设炸弹着地即刻爆炸，爆炸声向各个方向传播的速度都是v₀，炸弹受到的空气阻力忽略不计．求飞机的飞行速度v．

题型：不详难度：| 查看答案