如图，在等腰梯形ABCD中，AB∥DC，AD=BC，AC⊥BD，AC＝6cm，则等腰梯形ABCD的面积为_____cm.

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如图，在等腰梯形ABCD中，AB∥DC，AD=BC，AC⊥BD，AC＝6cm，则等腰梯形ABCD的面积为_____cm

答案

解析

本题考查了直角三角形、等腰梯形的性质. 在等腰梯形ABCD中，对角线AC⊥BD，所以，AC=BD，S_{等腰梯形ABCD}=

×AC×BD，代入数值解答即可．
解：在等腰梯形ABCD中，对角线AC⊥BD，
∴AC=BD=6cm，
∴S_{等腰梯形ABCD}=

×AC×BD=

×6×6=18cm²

举一反三

如图，矩形ABCD被分成8块，图中的数字是其中5块的面积数，则图中阴影部分的面积为__________

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如图，等边三角形ABC，点E是AB上一点，点D在CB的延长线上，且ED=EC，
EF∥AC交BC于点F．
(1)试说明四边形AEFC是等腰梯形；
(2)请判断AE与DB的数量关系，并说明你的理由．

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已知：如图，在

中，

是

边的中点，

是

的中点，连接

并延长到点

，使EF=BE，连结AF、

．
(1)试说明ADCF是平行四边形；
(2)当△ABC满足什么条件时，四边形

是矩形，并说明你的理由．

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如图: 在梯形ABCD中，AB∥DC，AD=DC=CB，CE⊥AD，交AD的延长线于E，CF⊥AB，垂足为F.

(1) 写出图中相等的线段; (已知的相等线段除外)
(2) 若AD＝5，CF＝4，求四边形ABCD的面积.

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如图，在□ ABCD中，BD为对角线，EF垂直平分BD分别交AD、BC的于点E、F，交BD于点O

(1)试说明：BF＝DE；
(2)试说明：△ABE≌△CDF；
(3)如果在□ ABCD中， AB＝5，AD＝10，有两动点P、Q分别从B、D两点同时出发,沿△BAE和△DFC各边运动一周，即点

自B→A→E→B停止，点Q自D→F→C→D停止，点P运动的路程是m，点Q运动的路程是n，当四边形BPDQ是平行四边形时，求m与n满足的数量关系．(画出示意图)

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