如图所示,一对男女杂技演员荡秋千(秋千质量不计),当秋千悬绳处于水平位置时秋千从A点由静止出发绕悬点O下摆,当摆到最低点B时,女演员在极短时间内将男演员沿水平方
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如图所示,一对男女杂技演员荡秋千(秋千质量不计),当秋千悬绳处于水平位置时秋千从A点由静止出发绕悬点O下摆,当摆到最低点B时,女演员在极短时间内将男演员沿水平方
题型:宝山区模拟
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如图所示,一对男女杂技演员荡秋千(秋千质量不计),当秋千悬绳处于水平位置时秋千从A点由静止出发绕悬点O下摆,当摆到最低点B时,女演员在极短时间内将男演员沿水平方向推出,此推出瞬间,男女演员总机械能增为原来的3倍(以B点所在的水平面为重力势能的零势能面),然后女演员刚好能回到A处.已知男女演员质量之比为2:1,秋千的悬绳长为L,C点比O点低5L.求男演员落地点C距O点的水平距离s.
答案
因为女演员刚好能回到A处,知女演员在最低点的动能不变.演员在向下运动的过程中机械能守恒,则男女演员在最低点的机械能为5(M+m)gL.
则推出的瞬间男女演员的总机械能为15(M+m)gL.此时女演员的动能为mgL,重力势能为4mgL.
则男演员的机械能E=15(M+m)gL-mgL-4mgL=15MgL+10mgL.
因为男演员的重力势能为4MgL,则男演员的动能为11MgL+10mgL.
根据
1
2
M
v
2
=11MgL+10mgL=16MgL
解得v=
32gL
.
根据4L=
1
2
g
t
2
.得t=
8L
g
则s=vt=16L.
答:男演员落地点C距O点的水平距离为16L.
举一反三
飞机以恒定的速度沿水平方向飞行,距地面高度为H.在飞行过程中释放一个炸弹.经过时间t,飞行员听到炸弹着地后的爆炸声.假设炸弹着地即刻爆炸,爆炸声向各个方向传播的速度都是v
0
,炸弹受到的空气阻力忽略不计.求飞机的飞行速度v.
题型:不详
难度:
|
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如图甲所示,一长为4m的粗糙水平面OA与倾角为30
0
的足够长光滑斜面AB在A处用一小段光滑圆弧相连,一质量为m的滑块从O处由静止开始受一水平力作用(力向右为正),F只在水平面上按图乙所示的规律变化,O点左侧有一水池,O点高出水面1.5m,滑块与水平面间的动摩擦因数为μ=0.25,g=10m/s
2
,求:
(1)滑块滑到A的速度大小V
A
(2)滑块能冲上斜面的长度S
(3)要使滑块返回O点(OA段水平拉力已撤除)后不落入水中,水池的最大宽度L
题型:不详
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如图将一个小球以速度v
0
从O点水平抛出,使小球恰好能够垂直打在斜面上.若斜面的倾角为α,重力加速度为g,小球从抛出到打到斜面在空中飞行的时间为t,那么下述说法中不正确的是( )
A.小球打在斜面上时的速度大小为v
0
cosα
B.小球在空中飞行的时间
t=
v
0
gtanα
C.小球起点O与落点P之间高度差为gt
D.小球起点O与落点P之间的水平距离为v
0
t
题型:不详
难度:
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如图,半径为R的1/4圆弧支架竖直放置,支架底AB离地的距离为2R,圆弧边缘C处有一小定滑轮,一轻绳两端系着质量分别为m
1
与m
2
的物体,挂在定滑轮两边,且m
1
>m
2
,开始时m
1
、m
2
均静止,m
1
、m
2
可视为质点,不计一切摩擦.求:
(1)m
1
释放后经过圆弧最低点A时的速度;
(2)若m
1
到最低点时绳突然断开,求m
1
落地点离A点水平距离;
(3)为使m
1
能到达A点,m
1
与m
2
之间必须满足什么关系?
题型:不详
难度:
|
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如图所示,竖直平面内的
3
4
圆弧形光滑轨道半径为R,A端与圆心O等高,AD为水平面,B点在O的正上方,一个小球在A点以一竖直向下初速度进入圆轨道并恰能到达B点.求:
(1)小球在A点的初速度为多少;
(2)落点C与A点的水平距离?
题型:东城区三模
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