如图甲所示,一长为4m的粗糙水平面OA与倾角为300的足够长光滑斜面AB在A处用一小段光滑圆弧相连,一质量为m的滑块从O处由静止开始受一水平力作用(力向右为正)
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如图甲所示,一长为4m的粗糙水平面OA与倾角为300的足够长光滑斜面AB在A处用一小段光滑圆弧相连,一质量为m的滑块从O处由静止开始受一水平力作用(力向右为正)
题型:不详
难度:
来源:
如图甲所示,一长为4m的粗糙水平面OA与倾角为30
0
的足够长光滑斜面AB在A处用一小段光滑圆弧相连,一质量为m的滑块从O处由静止开始受一水平力作用(力向右为正),F只在水平面上按图乙所示的规律变化,O点左侧有一水池,O点高出水面1.5m,滑块与水平面间的动摩擦因数为μ=0.25,g=10m/s
2
,求:
(1)滑块滑到A的速度大小V
A
(2)滑块能冲上斜面的长度S
(3)要使滑块返回O点(OA段水平拉力已撤除)后不落入水中,水池的最大宽度L
答案
(1)由题图乙知,在前2 m内,力F
1
做的功为
W
1
=
1
2
×2×2mg=2mg
,
在第3 m内,力F
2
做的功为W
1
=-1×0.5mg=-0.5mg;
在第4 m内力F
3
做的功为W
3
=1×2mg=2mg.
滑动摩擦力f做的功为:W
f
=-μmgx=-mg.
对OA过程由动能定理列式得
W
1
+W
2
+W
3
+W
f
=
1
2
mv
A
2
-0
解得
V
A
=5
2
m/s
.
(2)冲上斜面的过程,由动能定理得
-mg•L•sin30°=0-
1
2
mv
A
2
,
所以冲上斜面AB的长度L=5 m.
(3)从A返回到O点的过程中运用动能定理得:
1
2
mv
0
2
-
1
2
mv
A
2
=W
f
解得:v
0
=
30
m/s
从O点抛出后做平抛运动,竖直方向做自由落体运动,t=
2h
g
=
2×1.5
10
s=
30
10
s
水平方向做匀速直线运动,L=
v
0
t=
30
×
30
10
m=3m
答:(1)滑块到A处的速度大小为5
2
m/s.
(2)不计滑块在A处的速率变化,滑块冲上斜面的长度是5m.
(3)要使滑块返回O点(OA段水平拉力已撤除)后不落入水中,水池的最大宽度L为3m.
举一反三
如图将一个小球以速度v
0
从O点水平抛出,使小球恰好能够垂直打在斜面上.若斜面的倾角为α,重力加速度为g,小球从抛出到打到斜面在空中飞行的时间为t,那么下述说法中不正确的是( )
A.小球打在斜面上时的速度大小为v
0
cosα
B.小球在空中飞行的时间
t=
v
0
gtanα
C.小球起点O与落点P之间高度差为gt
D.小球起点O与落点P之间的水平距离为v
0
t
题型:不详
难度:
|
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如图,半径为R的1/4圆弧支架竖直放置,支架底AB离地的距离为2R,圆弧边缘C处有一小定滑轮,一轻绳两端系着质量分别为m
1
与m
2
的物体,挂在定滑轮两边,且m
1
>m
2
,开始时m
1
、m
2
均静止,m
1
、m
2
可视为质点,不计一切摩擦.求:
(1)m
1
释放后经过圆弧最低点A时的速度;
(2)若m
1
到最低点时绳突然断开,求m
1
落地点离A点水平距离;
(3)为使m
1
能到达A点,m
1
与m
2
之间必须满足什么关系?
题型:不详
难度:
|
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如图所示,竖直平面内的
3
4
圆弧形光滑轨道半径为R,A端与圆心O等高,AD为水平面,B点在O的正上方,一个小球在A点以一竖直向下初速度进入圆轨道并恰能到达B点.求:
(1)小球在A点的初速度为多少;
(2)落点C与A点的水平距离?
题型:东城区三模
难度:
|
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如图所示,在距水平地面一定高度处以初速度v
0
水平抛出一个质量为m、电荷量为Q的带正电的小球.当周围不存在电场和磁场时,小球的落地点与抛出点之间有相应的一段水平距离(即射程).
(1)若在此空间加上一个竖直方向的匀强电场使小球的射程增加为原来的2倍,试求此电场的电场强度.
(2)若除存在上述电场外,还存在一个与v
0
方向垂直的水平方向匀强磁场,使小球抛出后恰好能做匀速直线运动.试求此匀强磁场的磁感应强度.
(3)若在空间存在上述的电场和磁场,而将带电小球的初速度大小变为v=v
0
/2(方向不变),且小球并没有落至地面,试说明小球运动过程中动能最大时的速度方向.
题型:海淀区模拟
难度:
|
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以相同的速率在同一高度分别竖直向上和水平抛出两个质量相同的物体,(不计空气阻力),则落至地面时下列说法中不正确的是( )
A.两个物体落地时速度相同
B.两个物体落地时动能相同
C.重力对两个物体所做功相同
D.落地瞬间重力的瞬时功率相同
题型:德州模拟
难度:
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