设实数a，b，c，d，e满足（a+c）（a+d）=（b+c）（b+d）=e≠O，且a≠b，那么（a+c）（b+c）-（a+d）（b+d）=（ ）A．eB．2e
题型：单选题难度：简单来源：不详
| 设实数a，b，c，d，e满足（a+c）（a+d）=（b+c）（b+d）=e≠O，且a≠b，那么（a+c）（b+c）-（a+d）（b+d）=（ ） |
答案
（a+c）（a+d）=（b+c）（b+d），
（a+c）（a+d）-（b+c）（b+d）=0，
a2+ad+ac+cd-b2-bd-bc-cd=0，
a2+ad+ac-b2-bd-bc=0，
a2-b2+ad-bd+ac-bc=0，
（a-b）（a+b+c+d）=0．
因为a≠b，所以a+b+c+d=0，
那么（a+c）（b+c）-（a+d）（b+d），
=ab+ac+bc+c2-ab-ad-bd-d2，
=ac-ad+bc-bd+c2-d2，
=（ c-d）（a+b+c+d），
=0．
故选C． |
举一反三
| 已知整数a，b，c使等式（x+a）（x+b）+c（x-10）=（x-11）（x+1）对任意x的值均成立．求c的值． |
| 已知4x2-3x+1=a（x-1）2+b（x-1）+c对任意数x成立，则4a+2b+c=______ |
Assume that a，b，c，d are integers，and four equations （a-2b）x=1，（b-3c）y=1，（c-4d）z=1，w+100=d have always solutions x，y，z，w of positive numbers respectively，then the minimum of a is ______．
（英汉词典：to assume假设；integer整数；equation方程；solutions （方程的）解；positive正的；respectively分别地；minimum最小值）! |
| 当x=-时，式子（x-2）2-2（2-2x）-（1+x）（1-x）的值等于（ ） |
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