某体育用品商店购进一批滑板，每件进价为100元，售价为130元，每星期可卖出80件，商家决定降价促销，根据市场调查，每降价5元，每星期可多卖出20件。（1）求商
题型：山东省中考真题难度：来源：
（1）求商家降价前每星期的销售利润为多少元？
（2）降价后，商家要使每星期的销售利润最大，应将售价定为多少元？最大销售利润是多少？
答案
（2）设应将售价定为x元，则销售利润
=-4x2+1000x-60000
=-4（x-125）2+2500，
当x=125时，y有最大值2500，
所以应将售价定为125元，最大销售利润是2500元。
举一反三
，点B的坐标为（7，4）。（1）求点A、C的坐标；
（2）求经过点O、B、C的抛物线的解析式；
（3）在第一象限内（2）中的抛物线上是否存在一点P，使得经过点P且与等腰梯形一腰平行的直线将该梯形分成面积相等的两部分？若存在，请求出点P的横坐标；若不存在，请说明理由。
如图（1），在平面直角坐标系中，O为坐标原点，边长为5的正三角形OAB的OA边在x轴的正半轴上，点C、D同时从点O出发，点C以1个单位长／秒的速度向点A运动，点D以2个单位长／秒的速度沿折线OBA运动，设运动时间为t秒，0＜t＜5。
（1）当
时，求证：DC⊥OA；
（2）若△OCD的面积为S，求S与f的函数关系式；
（3）以点C为中心，将CD所在的直线顺时针旋转60°交AB边于点E，若以D、C、E、D为顶点的四边形是梯形，求点E的坐标。
（1）当
时，求证：DC⊥OA；（2）若△OCD的面积为S，求S与f的函数关系式；
（3）以点C为中心，将CD所在的直线顺时针旋转60°交AB边于点E，若以D、C、E、D为顶点的四边形是梯形，求点E的坐标。
（1）若m为常数，求抛物线的解析式；
（2）若m为小于0的常数，那么（1）中的抛物线经过怎么样的平移可以使顶点在坐标原点？
（3）设抛物线交y轴正半轴于D点，是否存在实数m，使得△BOD为等腰三角形？若存在，求出m的值；若不存在，请说明理由。
（1）若△ABC与△DPA相似，则∠APD是多少度？
（2）试问：当PC等于多少时，△APD的面积最大？最大面积是多少？
（3）若以线段AC为直径的圆和以线段BP为直径的圆相外切，求线段BP的长。
，0（0，0），将此三角板绕原点O顺时针旋转90°，得到△A′B′O。