(3)当DE∥OC时,△DBE是等边三角形,如图(3),
BE=BD=5-2t,
在△CAE中,∠ECA=90°-∠DCE=30°,
∠BAO=60°,
∴∠ CEA=90°,
而AC=5-t,
∴
∴BE+AE=(5-2t)+,
∴t=1,
因此,
过点E作EM⊥OA于M,
则
OM=OA-AM=4,
∴点E的坐标为,
当OD∥CE时,如图(4),
BD=2t-5,
由(2)中的方法二可知(如果(2)中采用方法一解答,则此处要先证明DC⊥ OA)DC⊥OA,
同理∠CEA=90°,
∴OD⊥AB,
而△OAB是等边三角形,
∴
∴,
∴,
因此,
同上可求得点E的坐标为,
综上所述,点E的坐标为或。