已知tanαtanα-1=-1，则sinα-3cosαsinα+cosα=______，sin2α+sin αcos α+2=______．

题型：不详难度：来源：

已知

tanα

tanα-1

=-1，则

sinα-3cosα

sinα+cosα

=______，sin²α+sin αcos α+2=______．

答案

tanα

tanα-1

=-1，解得tanα=

1

2

，

sinα-3cosα

sinα+cosα

=

tanα-3

tanα+1

=

1 2 -3

1 2 +1

=-

5

3

sin²α+sin αcos α+2=

3sin2α+sin αcos α+2cos2α

sin2θ+cos2θ

=

3tan2α+tanα+2

tan2α+1

=

3×( 1 2 )2+ 1 2 +2

( 1 2 )2+1

=

13

5

故答案为：-

5

3

；

13

5