已知tanαtanα-1=-1,则sinα-3cosαsinα+cosα=______,sin2α+sin αcos α+2=______.

已知tanαtanα-1=-1,则sinα-3cosαsinα+cosα=______,sin2α+sin αcos α+2=______.

题型:不详难度:来源:
已知
tanα
tanα-1
=-1,则
sinα-3cosα
sinα+cosα
=______,sin2α+sin αcos α+2=______.
答案
tanα
tanα-1
=-1,解得tanα=
1
2

sinα-3cosα
sinα+cosα
=
tanα-3
tanα+1
=
1
2
-3
1
2
+1
=-
5
3

sin2α+sin αcos α+2=
3sin2α+sin αcos α+2cos2α 
sin2θ+cos2θ 

=
3tan2α+tanα+2
tan2α+1
=
(
1
2
)
2
+
1
2
+2
(
1
2
)
2
+1

=
13
5

故答案为:-
5
3
13
5
举一反三
锐角x、y满足sinycscx=cos(x+y)且x+y≠
π
2
,求tany的最大值.
题型:不详难度:| 查看答案
已知sinθ=-
1
3
θ∈(-
π
2
π
2
)
,则cosθ=______.
题型:不详难度:| 查看答案
已知锐角△ABC中的三个内角分别为A、B、C.
(1)设


BC


CA
=


CA


AB
,∠A=
12
,求△ABC中∠B的大小;
(2)设向量


s
=(2sinC,  -


3
)


t
=(cos2C,  2cos2
C
2
-1)
,且


s


t
,若sinA=
2
3
,求sin(
π
3
-B)
的值.
题型:解答题难度:一般| 查看答案
已知sinθ=
m-3
m+5
,cosθ=
4-2m
m+5
π
2
<θ<π),则tan
θ
2
等于(  )
A.
m-3
9-m
B.|
m-3
9-m
|
C.
1
3
D.5
题型:汕头模拟难度:| 查看答案
若tan195°=-a,则sin195°等于(  )
A.
a


1+a2
1+a2
B.-
a


1+a2
1+a2
C.


1+a2
1+a2
D.-


1+a2
1+a2
题型:单选题难度:简单| 查看答案
最新试题
热门考点

超级试练试题库

© 2017-2019 超级试练试题库,All Rights Reserved.