如图所示质量为 m的小车在水平恒力F推动下，从山坡底部A处由静止起运动至高为h的坡顶B，获得速度为v，AB的水平距离为S。下列说法正确的是（）A

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如图所示质量为 m的小车在水平恒力F推动下，从山坡底部A处由静止起运动至高为h的坡顶B，获得速度为v，AB的水平距离为S。下列说法正确的是（）

A．小车所受重力做的功是mgh

B．合力对小车做的功是

C．推力对小车做的功是Fs-mgh

D．阻力对小车做的功是

答案

解析

重力做功只与物体的初末位移的高度差有关，与其它因素没有关系，W_G=mg△h；推力是恒力，可以根据W=FLcosθ求解；合外力对物体所做的功可根据动能定理求解；机械能增加可以看动能和重力势能的变化来解决。A、小车克服重力所做的功是mgh，故A错误．
B、根据动能定理，合力对小车做的功等于动能的变化，即w_合=△E_K=1/2mv²，故B正确．
C、推力是恒力，推力对小车做的功是Fs，故C错误．
D、小车的动能增加1/2mv²，重力势能增加mgh，所以小车机械能增加了1/2mv²+mgh．故D正确．
故选BD．
点评：本题主要考察了求力做功的几种方法，恒力做功可根据做功公式直接计算．
合力功可以通过动能定理求解．

举一反三

某兴趣小组做了一个电场中的过山车小实验。如图所示的绝缘轨道ABCDF处在竖直向下的匀强电场中，其中倾斜轨道AB和竖直的圆形轨道光滑，水平轨道BCF粗糙，C为圆形轨道的最低点，BC段长为L。现有一个质量为m、带电量为-q的小球，从距水平面BC高h=5.4L处的P点由静止下滑，小球恰能通过竖直圆形轨道的最高点D而作圆周运动。已知小球与水平轨道BCF间的动摩擦因素为μ=0.4，空间所加的电场强度为

。请问：

小题1:圆形轨道半径R的大小为多少？
小题2:为使小球不滑出CF，那么水平轨道CF的长度至少为多少？
小题3:现改变h高度，为使小球最终停在B点，请问小球释放点高度h要满足什么要求

？

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学校举行遥控赛车比赛。比赛路径如图所示，赛车从起点A出发，沿水平直线轨道运动L=10m后，由B点进入半径为R=0.4m的光滑竖直圆轨道，离开竖直圆轨道后继续沿光滑平直轨道运动，然后冲上光滑斜坡，最后从C点水平飞出落到水平轨道的D点。已知赛车质量m=0.1kg，通电后电机以额定功率P=2.0w工作了t=1.6s后关闭，此时赛车尚未到达B点。赛车到达竖直圆轨道的最高点E时对轨道的压力大小等于赛车的重力。赛车在AB段运动中所受阻力恒定。（取g=10m/s²）求：
小题1:赛车在AB段运动时所受阻力的大小
小题2:同学甲认为C点离水平轨道BD越高，小车在空中飞行时间就越长，落点D离飞出点C的水平距离就越大。同学乙认为C点离水平轨道越近，小车水平飞出时的速度就越大，落点D离飞出点C的水平距离就越大。请你通过的计算得落点D离飞出点C的最大水平位移，并对甲、乙两同学的说法做出判断。

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如图所示，绝缘轨道平面与水平面垂直，倾斜轨道部分摩擦因数μ=0．2，倾斜轨道与水平面夹角θ=37°，倾斜轨道足够长与半径R=0．5m的半圆形光滑轨道圆滑连接，整个轨道处在水平向左的匀强电场中，电场强度E=10V/m，一带负电的小物块质量为0．3kg所带电量为0．4C，让小物块在倾斜轨道上从与半圆轨道最高点C点等高的A点由静止释放。（重力加速度g=10m/s²，sin37°=

，cos37°=

，此题结果可用分数表示）
求：

小题1:小物块在半圆轨道上运动过场中的最大动能？
小题2:使小物块恰好通过半圆轨道最高点C处，将其在倾斜轨道上由静止释放时距水平面的高度H？
小题3:在（2）中小物块通过C点时，电场立即消失，小物块打在倾斜轨道上的位置距地面的高度h？

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如图所示，光滑的水平面上有质量为M的滑块，其中AB部分为光滑的1/4圆周，半径为r，BC水平但不光滑，长为

。一可视为质点的质量为m的物块，从A点由静止释放，最后滑到C点静止，求物块与BC的滑动摩擦系数。

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为了有效地将重物从深井中提出，现用小车利用“双滑轮系统”（两滑轮同轴且有相同的角速度，大轮通过绳子与物体相连，小轮通过另绳子与车相连）来提升井底的重物，如图所示。滑轮离地的高度为H=3m，大轮小轮直径之比为3：l，（车与物体均可看作质点，且轮的直径远小于H），若车从滑轮正下方的A点以速度v=5m／s匀速运动至B点．此时绳与水平方向的夹角为37°，由于车的拉动使质量为m="1" kg物体从井底处上升，则车从A点运动至B点的过程中，试求：

小题1:此过程中物体上升的高度；
小题2:此过程中物体的最大速度；
小题3:此过程中绳子对物体所做的功。

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如图所示质量为 m的小车在水平恒力F推动下，从山坡底部A处由静止起运动至高为h的坡顶B，获得速度为v，AB的水平距离为S。下列说法正确的是 （ ）A