学校举行遥控赛车比赛。比赛路径如图所示,赛车从起点A出发,沿水平直线轨道运动L=10m后,由B点进入半径为R=0.4m的光滑竖直圆轨道,离开竖直圆轨道后继续沿光
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学校举行遥控赛车比赛。比赛路径如图所示,赛车从起点A出发,沿水平直线轨道运动L=10m后,由B点进入半径为R=0.4m的光滑竖直圆轨道,离开竖直圆轨道后继续沿光
题型:不详
难度:
来源:
学校举行遥控赛车比赛。比赛路径如图所示,赛车从起点
A
出发,沿水平直线轨道运动
L
=10m后,由
B
点进入半径为
R
=0.4m的光滑竖直圆轨道,离开竖直圆轨道后继续沿光滑平直轨道运动,然后冲上光滑斜坡,最后从
C
点水平飞出落到水平轨道的
D
点。已知赛车质量
m
=0.1kg,通电后电机以额定功率
P
=2.0w工作了
t
=1.6s后关闭,此时赛车尚未到达
B
点。赛车到达竖直圆轨道的最高点
E
时对轨道的压力大小等于赛车的重力。赛车在
AB
段运动中所受阻力恒定。(取g=10m/s
2
)求:
小题1:赛车在
AB
段运动时所受阻力的大小
小题2:同学甲认为
C
点离水平轨道
BD
越高,小车在空中飞行时间就越长,落点
D
离飞出点
C
的水平距离就越大。同学乙认为
C
点离水平轨道越近,小车水平飞出时的速度就越大,落点
D
离 飞出点
C
的水平距离就越大。请你通过的计算得落点
D
离飞出点
C
的最大水平位移,并对甲、乙两同学的说法做出判断。
答案
小题1:0.2N
小题2:1.2m
解析
(1)设赛车到达B点的速度为
v
1
,到达圆轨道最高点E的速度为
v
2
,,由牛顿第二定律及机械能守恒定律得:
①(2分)
②(2分)
赛车在水平轨道AB上运动时所受阻力为
f
,根据动能定理:
③(2分)
由①②③可得
f
=0.2N (1分)
(2)设赛车离开竖直圆轨道后沿光滑水平直轨道运动时机械能为
E
(以水平轨道为零势能参考面),
C
点离水平轨道的高度为
h
,赛车从
C
点飞出时速度大小为
v
3
,赛车在空中飞行时间为
T
,落点
D
到飞出点
C
的水平距离为
x
,则由机械能守恒可得:
(2分)
解得
由平抛关系得:
(2分)
所以当
时x最大,最大值是
="1.2m " (1分)
举一反三
如图所示,绝缘轨道平面与水平面垂直,倾斜轨道部分摩擦因数μ=0.2,倾斜轨道与水平面夹角θ=37°,倾斜轨道足够长与半径R=0.5m的半圆形光滑轨道圆滑连接,整个轨道处在水平向左的匀强电场中,电场强度E=10V/m,一带负电的小物块质量为0.3kg所带电量为0.4C,让小物块在倾斜轨道上从与半圆轨道最高点C点等高的A点由静止释放。(重力加速度g=10m/s
2
,sin37°=
,cos37°=
,此题结果可用分数表示)
求:
小题1:小物块在半圆轨道上运动过场中的最大动能?
小题2:使小物块恰好通过半圆轨道最高点C处,将其在倾斜轨道上由静止释放时距水平面的高度H?
小题3:在(2)中小物块通过C点时,电场立即消失,小物块打在倾斜轨道上的位置距地面的高度h?
题型:不详
难度:
|
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如图所示,光滑的水平面上有质量为M的滑块,其中AB部分为光滑的1/4圆周,半径为r,BC水平但不光滑,长为
。一可视为质点的质量为m的物块,从A点由静止释放,最后滑到C点静止,求物块与BC的滑动摩擦系数。
题型:不详
难度:
|
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为了有效地将重物从深井中提出,现用小车利用“双滑轮系统”(两滑轮同轴且有相同的角速度,大轮通过绳子与物体相连,小轮通过另绳子与车相连)来提升井底的重物,如图所示。滑轮离地的高度为H=3m,大轮小轮直径之比为3:l,(车与物体均可看作质点,且轮的直径远小于H),若车从滑轮正下方的A点以速度v=5m/s匀速运动至B点.此时绳与水平方向的夹角为37°,由于车的拉动使质量为m="1" kg物体从井底处上升,则车从A点运动至B点的过程中,试求:
小题1:此过程中物体上升的高度;
小题2:此过程中物体的最大速度;
小题3:此过程中绳子对物体所做的功。
题型:不详
难度:
|
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如图xoy平面坐标系,x轴方向为水平方向,y轴方向为竖直方向,在第一象限内有竖直向下的匀强电场E,在第二象限内场强为E的匀强电场与x轴正方向成37°(sin37°="0.6, " cos37°=0.8),在
处一带电荷量为q的带电小球由静止开始沿x轴正方向直线运动,然后进入第一象限。求:
小题1:带电小球第一次经过x轴时的位置坐标
小题2:带电小球第一次经过x轴是的动能
题型:不详
难度:
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如图,半径为R的环形塑料管固定在竖直面放置,AB为管的水平直径,管的粗细远小于管的半径,AB及其以下部分处于水平向左的匀强电场中,管的内壁光滑,现将一质量为m、带正电小球从管中A点静止释放,已知小球受到的重力与它受到的电场力相等,重力加速度为g,则释放后:
小题1:求小球第一次经过最低点D时的速率;
小题2:小球第二次经过最高点C时,管壁对小球的作用力?
题型:不详
难度:
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