将4个数a，b，c，d排成2行、2列，两边各加一条竖直线记成.abcd.，定义.abcd.=ad-bc，上述记号就叫做2阶行列式．若.x+y4+y-xx-yx+

题型：填空题难度：简单来源：不详

将4个数a，b，c，d排成2行、2列，两边各加一条竖直线记成

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a b c d

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，定义

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a b c d

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=ad-bc，上述记号就叫做2阶行列式．若

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x+y 4+y-x x-y x+y+2

.

=-5，则x-3y=______．

答案

∵

.

a b c d

.

=ad-bc，
∴

.

x+y 4+y-x x-y x+y+2

.

=-5，
即：（x+y）（x+y+2）-（4+y-x）（x-y）=-5，
∴x²+2xy+y²+2x+2y-4x+4y-xy+y²+x²-xy=-5，
∴-2x+6y=-5，
∴x-3y=

5

2

．
故答案为：

5

2

．