设a、b、c、d、e的值均为0、1、2中之一，且a+b+c+d+e=6，a2+b2+c2+d2+e2=10，则a3+b3+c3+d3+e3的值为（ ）A．14
题型：单选题难度：简单来源：不详
| 设a、b、c、d、e的值均为0、1、2中之一，且a+b+c+d+e=6，a2+b2+c2+d2+e2=10，则a3+b3+c3+d3+e3的值为（ ） |
答案
∵a+b+c+d+e=6，a2+b2+c2+d2+e2=10，
∴（a2+b2+c2+d2+e2）-（a+b+c+d+e）=10-6=4，
∵0和1的平方都不变，
∴这个变化是2造成的．
∵22=4，
∴a、b、c、d、e中一定是有2个2．
∵有了2个2，那么剩下三个加起来应该是2，这样五个数加起来才是6．
三个数加起来是 2，并且不是0就是 1，那么只有一种情况，1 个 0，2 个 1．
综上，a、b、c、d、e的中有1个0，2个1，2个2．
∴a3+b3+c3+d3+e3=0+1+1+8+8=18．
故选C． |
举一反三
（1）计算|1-|+3×3-1+2sin60°-；
（2）化简x（x+2x3y）-（x+1）2+2x；
（3）先化简，再求值-÷，其中a=-3． |
| 先化简，再求值：（a+2b）（a-2b）-b（a-4b），其中a=，b=-1． |
| 先化简下面的代数式，再求值：（a+1）2+（1+a）（1-a），其中a=-1． |
| 下面是一位同学做的四道题：①a3+a3=a6；②（xy2）3=x3y6；③x2•x3=x6；④（-a）2÷a=-a．其中做对的一道题是（ ） |
| 先化简，再求值：（a-2b）2-a（a-b）+2ab，其中a=，b=-1． |
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