若将代数式中的任意两个字母交换，代数式不变，则称这个代数式为完全对称式，如a+b+c就是完全对称式．下列三个代数式：①（a-b）2；②ab+bc+ca；③a2b
题型：单选题难度：一般来源：台州
| 若将代数式中的任意两个字母交换，代数式不变，则称这个代数式为完全对称式，如a+b+c就是完全对称式．下列三个代数式：①（a-b）2；②ab+bc+ca；③a2b+b2c+c2a．其中是完全对称式的是（ ） |
答案
根据信息中的内容知，只要任意两个字母交换，代数式不变，就是完全对称式，
则：①（a-b）2=（b-a）2；是完全对对称式．故此选项正确．
②将代数式ab+bc+ca中的任意两个字母交换，代数式不变，故ab+bc+ca是完全对称式，
ab+bc+ca ab对调后ba+ac+cb，
bc对调后ac+cb+ba，
ac对调后cb+ba+ac，都与原式一样，故此选项正确；
③a2b+b2c+c2a 若只ab对调后b2a+a2c+c2b 与原式不同，只在特殊情况下（ab相同时）才会与原式的值一样
∴将a与b交换，a2b+b2c+c2a变为ab2+a2c+bc2．故a2b+b2c+c2a不是完全对称式．故此选项错误，所以①②是③不是
故选D． |
举一反三
下面是某同学在一次测验中的计算：①3a+2b=5ab ②4m2n-5mn3=-m3n ③3x3（-2x2）=-6x5
④4a3b÷（-2a2b）=-2a ⑤（a3）2=a5⑥（-a）3（-a）=-a2，其中正确的个数是（ ） |
三个连续自然数中，两个较大数的积与第三个数平方的差为188，那么这三个自然数为（ ）| A．60，61，62 | B．61，62，63 | C．62，63，64 | D．63，64，65 |
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| 计算：（3x2y）•（-2xy）-（-2x2y3）2÷（-4xy4）． |
| 已知：a+b=，ab=1，化简（a-2）（b-2）的结果是______． |
化简：
（1）2a-5b-3a+b；
（2）-2（2x2-xy）+4（x2+xy-1）． |
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