一条防洪堤坝，其横断面是梯形，上底长a米，下底长（a+2b）米，坝高12（a-b）米．（1）求防洪堤坝的横断面积（用含a、b的代数式表示，要求化简）．（2）当上

题型：解答题难度：一般来源：不详

一条防洪堤坝，其横断面是梯形，上底长a米，下底长（a+2b）米，坝高

1

2

（a-b）米．
（1）求防洪堤坝的横断面积（用含a、b的代数式表示，要求化简）．
（2）当上底长22米，下底长30米时，求防洪堤坝的横断面积．
（3）在（2）的条件下，防洪堤坝长100米，求这段防洪堤坝的体积是多少立方米．

答案

（1）根据题意得：S=

1

2

（a+a+2b）•

1

2

（a-b）=

1

2

（a²-b²）；
（2）由题意，得

a=22 a+2b=30

，
解得：

a=22 b=4

（6分）
则S=

1

2

×22²-

1

2

×42=234（平方米）；
（3）234×100=23400（立方米）．