设a、b为自然数，满足1176a=b3，则a的最小值是______．
题型：填空题难度：一般来源：不详
| 设a、b为自然数，满足1176a=b3，则a的最小值是______． |
答案
∵a，b是正整数，且1176a=b3，
∵1176=8×147=2，
∴b=2，
∴一定为整数，
∴147×a=21×7×a，
∴只有a=3×7×3时，一定为整数，
此时a最小，
∴a的最小值是3×3×7=63．
故答案为：63． |
举一反三
| 给定正整数n，对于1989，可以把各数位上的数交换（如1899，8199，8919等），使得交换后的数中至少有一个数与n的和能被7除时余1，求这样的n． |
| 证明：一个正整数是至少两个连续正整数的和，必须而且只须它不是2的乘幂． |
| 设2005=c1•3a1+c2•3a2+…+cn•3an，其中n为正整数，a1，a2，…，an为互不相等的自然数（包括0，约定30=1），c1，c2，…，cn中的每一个都等于1或-1，则a1+a2+…+an=______． |
| 设x*y定义为x*y=（x+1）（y+1），x*2定义为x*2=x*x．则多项式3*（x*2）-2*x+1在当x=2时的值为（ ） |
| 某人将2008看成了一个填数游戏式：2□□8，于是他在每个框中各填写了一个两位数与，结果所得到的六位数恰是一个完全立方数，则+=______． |
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