设n为正整数，且9n2+5n+26为两相邻自然数的乘积，则n=______．
题型：填空题难度：一般来源：不详
| 设n为正整数，且9n2+5n+26为两相邻自然数的乘积，则n=______． |
答案
对任意自然数n，都有
9n2+3n＜9n2+5n+26＜9n2+21n+12
即3n（3n+1）＜9n2+5n+26＜（3n+3）（3n+4）
故只能是9n2+5n+26=（3n+1）（3n+2）或9n2+5n+26=（3n+2）（3n+3）
解得n=6或2
故答案为6或2． |
举一反三
| 如果袖珍电子计算器能显示八位的有效数字，利用此计算器，作由1开始的连续整数的加法运算，1+2+3+…，如果要使结果不超过八位数字，且不必借助于科学记数法，那么，能被连续加上的最大整数是______． |
| 设a、b、c、d为正整数，且a7=b6，c3=d2，c-a=17，则d-b等于 ______． |
| 若a，b是正整数，且756a=b3，则a的最小值是 ______． |
| 在1，2，3，…，1993这些十进制自然数中，各位数字中至少有2个9的数的个数是（ ） |
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