设a、b、c、d为正整数,且a7=b6,c3=d2,c-a=17,则d-b等于 ______.

设a、b、c、d为正整数,且a7=b6,c3=d2,c-a=17,则d-b等于 ______.

题型:填空题难度:一般来源:不详
设a、b、c、d为正整数,且a7=b6,c3=d2,c-a=17,则d-b等于 ______.
答案
因为a7=b6,所以a只能是m6,b只能是m7
同理c=n2,d=n3
由c-a=17,得
n2-m6=17,
(n+m3)(n-m3)=17,
故n+m3=17,n-m3=1,
所以n=9,m=2.
因此a=64,b=128,c=81.d=729,
d-b=601.
举一反三
若a,b是正整数,且756a=b3,则a的最小值是 ______.
题型:填空题难度:一般| 查看答案
在1,2,3,…,1993这些十进制自然数中,各位数字中至少有2个9的数的个数是(  )
A.45B.50C.55D.60
题型:单选题难度:简单| 查看答案
a,b,c是小于4的整数,且a<b<c,若a+b+c=abc,则这样的整数a,b,c有哪几组______.
题型:填空题难度:一般| 查看答案
计算:(1)(5a2+2a)-4(2+2a2);
(2)5x2(x+1)(x-1).
题型:解答题难度:一般| 查看答案
有______个不同的整数a,使得
a2+4a-302
a-17
是正整数.
题型:填空题难度:一般| 查看答案
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