设a、b、c、d为正整数，且a7=b6，c3=d2，c-a=17，则d-b等于 ______．
题型：填空题难度：一般来源：不详
| 设a、b、c、d为正整数，且a7=b6，c3=d2，c-a=17，则d-b等于 ______． |
答案
因为a7=b6，所以a只能是m6，b只能是m7．
同理c=n2，d=n3．
由c-a=17，得
n2-m6=17，
（n+m3）（n-m3）=17，
故n+m3=17，n-m3=1，
所以n=9，m=2．
因此a=64，b=128，c=81．d=729，
d-b=601． |
举一反三
| 若a，b是正整数，且756a=b3，则a的最小值是 ______． |
| 在1，2，3，…，1993这些十进制自然数中，各位数字中至少有2个9的数的个数是（ ） |
| a，b，c是小于4的整数，且a＜b＜c，若a+b+c=abc，则这样的整数a，b，c有哪几组______． |
计算：（1）（5a2+2a）-4（2+2a2）；
（2）5x2（x+1）（x-1）． |
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