如图7所示，绝缘弹簧的下端固定在斜面底端，弹簧与斜面平行，带电小球Q(可视为质点)固定在光滑绝缘斜面上的M点，且在通过弹簧中心的直线ab上．现把与Q大小相同，带

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如图7所示，绝缘弹簧的下端固定在斜面底端，弹簧与斜面平行，带电小球Q(可视为质点)固定在光滑绝缘斜面上的M点，且在通过弹簧中心的直线ab上．现把与Q大小相同，带电性也相同的小球P，从直线ab上的N点由静止释放，在小球P与弹簧接触到速度变为零的过程中(　　)

A．小球P的速度先增大后减小

B．小球P和弹簧的机械能守恒，且P速度最大时所受弹力与库仑力的合力最大

C．小球P的动能、重力势能、电势能与弹簧的弹性势能的总和不变

D．系统的机械能守恒

答案

解析

小球P与弹簧接触时，沿平行斜面方向受到小球Q对P的静电力、重力的分力、弹簧的弹力，开始时合力的方向沿斜面向下，速度先增加，后来随着弹簧压缩量变大，合力的方向沿斜面向上，速度逐渐减小，A项正确；小球P和弹簧组成的系统受到小球Q的静电力，且静电力做正功，所以系统机械能不守恒，B、D项错误；把弹簧、小球P、Q看成一个系统，除重力外无外力对该系统做功，故系统的总能量守恒，C正确．

举一反三

(12分)如图9所示，光滑水平面AB与竖直面内的半圆形导轨在B点相接，导轨半径为R.一个质量为m的物体将弹簧压缩至A点后由静止释放，在弹力作用下物体获得某一向右速度后脱离弹簧，当它经过B点进入导轨瞬间对导轨的压力为其重力的7倍，之后向上运动恰能完成半个圆周运动到达C点．试求：
(1)弹簧开始时的弹性势能；
(2)物体从B点运动至C点克服阻力做的功；
(3)物体离开C点后落回水平面时的动能．

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（9分）如图所示，某人在山上将一质量m=0.50kg的石块，以v₀=5.0m／s的初速度斜向上方抛出，石块被抛出时离水平地面的高度h=10m。不计空气阻力，取g=10m/s²。求：

（1）石块从抛出到落地的过程中减少的重力势能；
（2）石块落地时的速度大小。

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如图所示，通过定滑轮悬挂两个质量为m₁、m₂的物体(m₁>m₂)，不计绳子和滑轮质量、绳子与滑轮间的摩擦。同时静止释放两物体，m₁向下运动一段距离的过程中，下列说法中正确的是

A．m₁重力势能的减少量等于m₁动能的增加量

B．m₁重力势能的减少量等于m₂动能的增加量

C．m₁机械能的减少量等于m₂机械能的增加量

D．m₁机械能的减少量大于m₂机械能的增加量

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(10分)某人站在h=8.5m的高台上，将放在水平台面上一个质量m=2kg的铁球抓起，以与水平方向成45°夹角斜向上抛出，已知抛出点离地面的高H=10m，球抛出时的速度v₀=5m／s(忽略空气阻力，g取10m／s²)。求：
(1)球落地时的速度；
(2)这一过程人对球做了多少功

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以下说法正确的是(　　)

A．机械能守恒时，物体一定只受重力和弹力作用

B．物体处于平衡状态时，机械能一定守恒

C．物体所受合外力不为零时，其机械能可能守恒

D．物体机械能的变化等于合外力对物体做的功

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