(12分)如图9所示,光滑水平面AB与竖直面内的半圆形导轨在B点相接,导轨半径为R.一个质量为m的物体将弹簧压缩至A点后由静止释放,在弹力作用下物体获得某一向右
题型:不详难度:来源:
(12分)如图9所示,光滑水平面AB与竖直面内的半圆形导轨在B点相接,导轨半径为R.一个质量为m的物体将弹簧压缩至A点后由静止释放,在弹力作用下物体获得某一向右速度后脱离弹簧,当它经过B点进入导轨瞬间对导轨的压力为其重力的7倍,之后向上运动恰能完成半个圆周运动到达C点.试求: (1)弹簧开始时的弹性势能; (2)物体从B点运动至C点克服阻力做的功; (3)物体离开C点后落回水平面时的动能. |
答案
(1)3mgR (2)0.5mgR (3)2.5mgR |
解析
(1)物块在B点时, 由牛顿第二定律得:FN-mg=m,FN=7mg EkB=mvB2=3mgR 在物体从A点至B点的过程中,根据机械能守恒定律,弹簧的弹性势能Ep=EkB=3mgR. (2)物体到达C点仅受重力mg,根据牛顿第二定律有 mg=m EkC=mvC2=mgR 物体从B点到C点只有重力和阻力做功,根据动能定理有: W阻-mg·2R=EkC-EkB 解得W阻=-0.5mgR 所以物体从B点运动至C点克服阻力做的功为W=0.5mgR. (3)物体离开轨道后做平抛运动,仅有重力做功,根据机械能守恒定律有: Ek=EkC+mg·2R=2.5mgR. |
举一反三
(9分)如图所示,某人在山上将一质量m=0.50kg的石块,以v0=5.0m/s的初速度斜向上方抛出,石块被抛出时离水平地面的高度h=10m。不计空气阻力,取g=10m/s2。求:
(1)石块从抛出到落地的过程中减少的重力势能; (2)石块落地时的速度大小。 |
如图所示,通过定滑轮悬挂两个质量为m1、m2的物体(m1>m2),不计绳子和滑轮质量、绳子与滑轮间的摩擦。同时静止释放两物体,m1向下运动一段距离的过程中,下列说法中正确的是
A.m1重力势能的减少量等于m1动能的增加量 | B.m1重力势能的减少量等于m2动能的增加量 | C.m1机械能的减少量等于m2机械能的增加量 | D.m1机械能的减少量大于m2机械能的增加量 |
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(10分)某人站在h=8.5m的高台上,将放在水平台面上一个质量m=2kg的铁球抓起,以与水平方向成45°夹角斜向上抛出,已知抛出点离地面的高H=10m,球抛出时的速度v0=5m/s(忽略空气阻力,g取10m/s2)。求: (1)球落地时的速度; (2)这一过程人对球做了多少功 |
以下说法正确的是( )A.机械能守恒时,物体一定只受重力和弹力作用 | B.物体处于平衡状态时,机械能一定守恒 | C.物体所受合外力不为零时,其机械能可能守恒 | D.物体机械能的变化等于合外力对物体做的功 |
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如图所示,mA=2mB不计摩擦阻力,A物体自H高处由静止开始下落,且B物体始终在水平台面上,若以地面为零势能面,当物体A的动能与其势能相等时,物体A距地面高度是( )
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