已知椭圆中心在坐标原点，焦点在轴上，且经过、、三点．（1）求椭圆的方程；（2）设直线与椭圆交于、两点.①若，求的长；②证明：直线与直线的交点在直线上．
题型：不详难度：来源：
在坐标原点，焦点在
轴上，且经过
、
、
三点．（1）求椭圆
的方程；（2）设直线
与椭圆交于
、
两点.①若
，求
的长；②证明：直线
与直线
的交点在直线
上．答案
……1分 将
代入椭圆E的方程，得
，解得
∴椭圆的方程
……3分（2）
……5分
①若
，则
又
……6分
=
=
……8分②
因此结论成立．直线
与直线的交点住直线上． ……14分解析
举一反三
，离心率为
的椭圆方程是（ ）A． | B． | C． | D． |
P为椭圆
上任意一点，
为左、右焦点，
如图所示．(1)若
的中点为
，求证:
(2)若∠
，求|PF1|·|PF2|之值；(3)椭圆上是否存在点P，使·＝0，若存在，求出P点的坐标，若不存在，试说明理由
（
）的一个顶点与抛物线 C2：
的焦点重合，F1，F2 分别是椭圆的左、右焦点，离心率 
，过椭圆右焦点 F2 的直线 
与椭圆 C 交于 M，N 两点．（I）求椭圆C的方程；
（II）是否存在直线
，使得 
，若存在，求出直线 的方程；若不存在，说明理由；（III）若 AB 是椭圆 C 经过原点 O 的弦，MN//AB，求证：
为定值．
的离心率为
，以原点为圆心，椭圆的短半轴为半径的圆与直线
相切，过点P（4，0）且不垂直于x轴直线
与椭圆C相交于A、B两点。（1）求椭圆C的方程；
（2）求
的取值范围；（3）若B点在于x轴的对称点是E，证明：直线AE与x轴相交于定点。
设椭圆C：
的左、右焦点分别为F1、F2，A是椭圆C上的一点，
,坐标原点O到直线AF1的距离为
.(Ⅰ)求椭圆C的方程；
(Ⅱ)设Q是椭圆C上的一点，过点Q的直线l 交 x轴于点
，交 y轴于点M，若
,求直线l 的斜率.最新试题
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