a，b，c是小于4的整数，且a＜b＜c，若a+b+c=abc，则这样的整数a，b，c有哪几组______．
题型：填空题难度：一般来源：不详
| a，b，c是小于4的整数，且a＜b＜c，若a+b+c=abc，则这样的整数a，b，c有哪几组______． |
答案
∵a+b+c=abc，
∴（a+b）=c（ab-1）．
且a＜b＜c＜4，
故可试验得：
a=1，b=2，c=3，或a=-3，b=-2，c=-1，或a=-1，b=0，c=1，或a=-2，b=0，或a=-3，b=0，c=3，
故答案为（1，2，3）或（-1，-2，-3）或（-1，0，1）或（-2，0，2）或（-3，0，3） |
举一反三
计算：（1）（5a2+2a）-4（2+2a2）；
（2）5x2（x+1）（x-1）． |
| 设a、b为自然数，满足1176a=b3，则a的最小值是______． |
| 给定正整数n，对于1989，可以把各数位上的数交换（如1899，8199，8919等），使得交换后的数中至少有一个数与n的和能被7除时余1，求这样的n． |
| 证明：一个正整数是至少两个连续正整数的和，必须而且只须它不是2的乘幂． |
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