将2,3,4,5,6,7,8,9,10,11这个10个自然数填到图中10个格子里,每个格子中只填一个数,使得田字形的4个格子中所填数字之和都等于p.则p的最大值
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将2,3,4,5,6,7,8,9,10,11这个10个自然数填到图中10个格子里,每个格子中只填一个数,使得田字形的4个格子中所填数字之和都等于p.则p的最大值
题型:填空题
难度:一般
来源:不详
将2,3,4,5,6,7,8,9,10,11这个10个自然数填到图中10个格子里,每个格子中只填一个数,使得田字形的4个格子中所填数字之和都等于p.则p的最大值是______.
答案
将2,3,4,5,6,7,8,9,10,11填入这10个格子中,按田字格4个数之和均等于p,其总和为3p,其中居中2个格子所填之数设为x与y,则x、y均被加了两次,
所以这3个田字形所填数的总和为2+3+4+5+6+7+8+9+10+11+x+y=65+x+y
于是得3p=65+x+y.
要p最大,必须x,y最大,由于x+y≤10+11=21.
所以3p=65+x+y≤65+21=86.
解得P≤
86
3
=28
2
3
,
所以p取最大整数值应为28.
故答案是:28.
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题型:解答题
难度:一般
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题型:解答题
难度:一般
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题型:填空题
难度:简单
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