已知a，b，c为△ABC的三条边长，当b2+2ab=c2+2ac时，试判断△ABC属于哪一类三角形，并说明理由．
题型：解答题难度：一般来源：不详
| 已知a，b，c为△ABC的三条边长，当b2+2ab=c2+2ac时，试判断△ABC属于哪一类三角形，并说明理由． |
答案
∵b2+2ab=c2+2ac，
∴b2+2ab+a2=c2+2ac+a2，
∴（b+a）2=（c+a）2，
∵a，b，c为△ABC的三条边长，
∴a、b、c均为正数，
∴b+a=c+a，
∴b=c，
∴此三角形是等腰三角形． |
举一反三
| 甲农户有两块地，一块是边长为a米的正方形，另一块是长c米，宽b米的矩形，乙农户也有两块地，都是宽a米，长分别为b米和c米的长方形．今年，这两个农户共同投资搞饲养业．为此，他们准备将这4块土地调成一块地，此时这块地的宽为（a+b）米，为了使所调成土地面积与原来4块地的总面积相等，调成之后的土地的长应该是多少米呢？ |
若n0=a0+b0，则可产生新数n1=a0b0，
若n1=a1+b1，则可产生新数n2=a1b1，
若n2=a2+b2，则可产生新数n3=a2b2；…．
按此方法可产生一系列新数：n1，n2，n3…．问能否用这种方法数次，由数10逐步产生数2003，若能，请写出一个产生的过程；若不能，请说明理由． |
| 把具有a2+161b2形式的数称为“好数”，其中a、b都是自然数．则在0、100、2010、2011四个数中，不是“好数”的是______． |
| 已知x=y+z=2，则x3+3y2+3z2+3xyz的值 ______． |
| 光在真空中的速度大约是3×105千米/秒．太阳系以外距离地球最近的恒星是比邻星，它发出的光到达地球大约需要4.22年，一年以3×107秒计算，比邻星与地球的距离约为多少千米？ |
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