把具有a2+161b2形式的数称为“好数”,其中a、b都是自然数.则在0、100、2010、2011四个数中,不是“好数”的是______.
题型:填空题难度:一般来源:不详
把具有a2+161b2形式的数称为“好数”,其中a、b都是自然数.则在0、100、2010、2011四个数中,不是“好数”的是______. |
答案
∵0=02+161×02,100=102+161×02,2010=432+161×12, ∴0,100,2010是好数; 而2011不能写成a2+161b2形式, 所以,2011不是好数. 故答案为2011. |
举一反三
已知x=y+z=2,则x3+3y2+3z2+3xyz的值 ______. |
光在真空中的速度大约是3×105千米/秒.太阳系以外距离地球最近的恒星是比邻星,它发出的光到达地球大约需要4.22年,一年以3×107秒计算,比邻星与地球的距离约为多少千米? |
若f(n)为n2+1(n是任意正整数)的各位数字之和,如142+1=197,1+9+7=17,则f(14)=17;记f1(n)=f(n),f2(n)=f(f1(n)),…,fk+1(n)=f(fk(n)),k是正整数,则f2010(11)=______. |
阅读:小明是班里的数学课代表,他总是爱用所学的数学知识方法来解决一些小问题.最近他告诉班级里同学,他有一个处理一百零几乘以一百零几的好方法,同学小杰试着让小明计算:107×105,小明脱口而出是11235,小杰验算一下,果然正确无误.小明告诉小杰:用两个因数的个位数相乘的积看作两位数(若是一位数则首位记为0)作为积的个位与十位,用两个因数的个位数相加的和看作两位数(若是一位数则首位记为0)作为积的百位与千位,万位是1即可.如前面的107×105,将7×5=35作为积的个位与十位,将7+5=12作为积的百位与千位,万位是1,得到结果是11235. (1)请试着利用上述方法计算:105×104=______; (2)用上述方法计算109×107时,和“16”在结果中所表示的是______; (A)16 (B)160 (C)1600 (D)16000 (3)请你用所学的数学知识方法来对上述方法的正确性作说明. |
将2,3,4,5,6,7,8,9,10,11这个10个自然数填到图中10个格子里,每个格子中只填一个数,使得田字形的4个格子中所填数字之和都等于p.则p的最大值是______. |
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