化简求值[（xy + 2）（xy-2）-2x2y2 + 4] ÷（-xy），其中x = 10，y =-25-1

题型：解答题难度：一般来源：安徽省期中题

化简求值
[（xy + 2）（xy-2）-2x²y² + 4] ÷（-xy），其中x = 10，y =-25^-1

答案

解：原式=（x²y²－4－2 x²y² + 4）÷（－xy）
=（－x²y²）÷（－xy）
= xy
当x = 10，y =－25^－1时，原式 = 10×（－

）=－

举一反三

先化简，再求值：

，其中

．

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有一道题“当x=2008，y=2006时，求[2x（x²y﹣xy²）+xy（2xy﹣x²）]÷（x²y）的值。”小明说：“题中给的条件y=2006是多余的．”小亮说：“不给这个条件，就不能求出结果．”你认为他俩谁说的对，为什么？

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计算：（x+5）²﹣2（2﹣x）（3﹣x）

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有这样一道题：“当

，y=-1时，求[2x（x²y﹣y）﹣xy（x²﹣1）]÷（xy）的值”。小虎同学太马虎，把“

”错抄成“

”，但他计算的结果也是正确的，这是什么原因？请说明理由。

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观察下列各式：
（a﹣1）（a+1）
=a²﹣1（a﹣1）（a²+a+1）
=a³+a²+a﹣a²﹣a﹣1
=a³﹣1（a﹣1）（a³+a²+a+1）
=a⁴+a³+a²+a﹣a³﹣a²﹣a﹣1
=a⁴﹣1
根据观察的规律，解答下列问题：
（1）填空：①（a﹣1）（ _________ ）=a⁶﹣1；
②（a﹣1）（a¹¹+a¹⁰+…+a+1）= _________ ；
③（a﹣1）（aⁿ+a^n﹣1+a^n﹣2+…+a+1）= _________ ；
（2）已知：

，求：2+23+25+27+…+22007+22009的值。

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