解:(1)∵(a﹣1)(a+1) =a2﹣1, (a﹣1)(a2+a+1) =a3+a2+a﹣a2﹣a﹣1 =a3﹣1, (a﹣1)(a3+a2+a+1) =a4+a3+a2+a﹣a3﹣a2﹣a﹣1 =a4﹣1, ∴①a5+a4+a3+a2+a+1; ②a12﹣1; ③an+1﹣1; (2)解:因为(2﹣1)(1+2+22+23+24+…+22008+22009+22010) =22011﹣1, 即1+2+22+23+24+…+22008+22009+22010=22011﹣1 而, 所以
故答案为:a5+a4+a3+a2+a+1,a12﹣1,an+1﹣1。 |