化简求值（3m﹣2n）2+（3m+2n）（3m﹣2n）﹣9（m+n）2，其中．

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化简求值（3m﹣2n）2+（3m+2n）（3m﹣2n）﹣9（m+n）2，其中．

题型：解答题难度：一般来源：四川省期中题
化简求值（3m﹣2n）2+（3m+2n）（3m﹣2n）﹣9（m+n）2，其中．
答案
解：（3m﹣2n）2+（3m+2n）（3m﹣2n）﹣9（m+n）2
=9m2﹣12mn+4n2+9m2﹣4n2﹣9（m2+2mn+n2）
=9m2﹣12mn+4n2+9m2﹣4n2﹣9m2﹣18mn﹣9n2
=9m2﹣30mn﹣9n2，
把代入上式得：
=9×﹣30×（﹣）×﹣9×
=+
=．
举一反三
观察下列各式：
13+23=1+8=9，而（1+2）2=9，∴13+23=（1+2）2；
13+23+33=36，而（1+2+3）2=36，∴13+23+33=（1+2+3）2；
13+23+33+43=100，而（1+2+3+4）2=100，∴13+23+33+43=（1+2+3+4）2；
∴13+23+33+43+53=（_________）2=_________．
根据以上规律填空：
（1）13+23+33+…+n3=（_________）2=[_________]2．
（2）猜想：113+123+133+143+153=_________．
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计算：①（2x2y+2x+4）﹣2（x2y+2）
②（x﹣y+1）（x+y+1）
③（x﹣y）2（x2+y2）2（x+y）2
④[（ab+3）（ab﹣3）﹣7a2b2+9]÷（﹣2ab）
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请你按下列程序进行计算，把答案填写在表格内，然后看看有什么规律，想想为什么会有这样的规律？
（1）填写表内的空格：
（2）你发现的规律是： _________ ．
（3）请说明你发现的规律
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已知α+θ=1，αθ=﹣1．设S1=α+θ，S2=α2+θ2，S3=α3+θ3，…，Sn=αn+θn
（1）计算：S1=_________，S2=_________，S3=_________，S4=_________；
（2）试写出Sn﹣2、Sn﹣1、Sn三者之间的关系；
（3）根据以上得出结论计算：α7+θ7．
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用边长60cm的正方形铁皮做一个无盖水箱，先在四个角分别截去一个小正方形，然后把四边翻转90°角，再焊接而成，如果截去的小正方形的边长是xcm，水箱的容积是ycm3，则因变量y与自变量x之间的关系式是（    ）
题型：填空题难度：一般| 查看答案
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