请你按下列程序进行计算，把答案填写在表格内，然后看看有什么规律，想想为什么会有这样的规律？（1）填写表内的空格：（2）你发现的规律是： _________ ．

已知α+θ=1，αθ=﹣1．设S₁=α+θ，S₂=α²+θ²，S₃=α³+θ³，…，S_n=αⁿ+θⁿ
（1）计算：S₁=_________，S₂=_________，S₃=_________，S₄=_________；
（2）试写出S_n﹣2、S_n﹣1、S_n三者之间的关系；
（3）根据以上得出结论计算：α⁷+θ⁷．

用边长60cm的正方形铁皮做一个无盖水箱，先在四个角分别截去一个小正方形，然后把四边翻转90°角，再焊接而成，如果截去的小正方形的边长是xcm，水箱的容积是ycm³，则因变量y与自变量x之间的关系式是（    ）

用心算一算：
（1）2a⁵×（﹣a）²﹣（﹣a²）³×（﹣7a）；
（2）（4x²y+5xy﹣7x）﹣（5x²y+4xy+x）；
（3）（x²y﹣2xy+y²）×3xy；
（4）（4x³y﹣6x²y²+12xy³）÷（2xy）；
（5）化简求值（x+2y）²﹣（x+y）（x﹣y），其中x=2，y=．

化简求值：[（x+2y）²﹣（x+y）（3x﹣y）﹣5y²]÷2x，其中x=﹣2，y=．

先化简，再求值：[（x﹣2y）²+（x﹣y）（x﹣3y）﹣7y²]÷（2x），其中x=﹣2，。