(3m+4n)(﹣4n+3m)﹣(2m﹣n)(2m+3n)
题型:解答题难度:一般来源:四川省期中题
(3m+4n)(﹣4n+3m)﹣(2m﹣n)(2m+3n) |
答案
解:(3m+4n)(﹣4n+3m)﹣(2m﹣n)(2m+3n) =(3m+4n)(3m﹣4n)﹣(4m2+6mn﹣2mn﹣3n2) =(3m)2﹣(4n)2﹣4m2﹣6mn+2mn+3n2 =(9m2﹣4m2)+(﹣16n2+3n2)+(﹣6mn+2mn) =5m2﹣4mn﹣13n2. |
举一反三
化简求值(3m﹣2n)2+(3m+2n)(3m﹣2n)﹣9(m+n)2,其中. |
观察下列各式: 13+23=1+8=9,而(1+2)2=9,∴13+23=(1+2)2; 13+23+33=36,而(1+2+3)2=36,∴13+23+33=(1+2+3)2; 13+23+33+43=100,而(1+2+3+4)2=100,∴13+23+33+43=(1+2+3+4)2; ∴13+23+33+43+53=(_________)2=_________. 根据以上规律填空: (1)13+23+33+…+n3=(_________)2=[_________]2. (2)猜想:113+123+133+143+153=_________. |
计算:①(2x2y+2x+4)﹣2(x2y+2) ②(x﹣y+1)(x+y+1) ③(x﹣y)2(x2+y2)2(x+y)2 ④[(ab+3)(ab﹣3)﹣7a2b2+9]÷(﹣2ab) |
请你按下列程序进行计算,把答案填写在表格内,然后看看有什么规律,想想为什么会有这样的规律? |
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(1)填写表内的空格: |
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(2)你发现的规律是: _________ . (3)请说明你发现的规律 |
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