已知2x﹣y=10，求代数式[（x2+y2）﹣（x﹣y）2+2y（x﹣y）]÷4y的值．

题型：解答题难度：一般来源：重庆市月考题

已知2x﹣y=10，求代数式[（x²+y²）﹣（x﹣y）²+2y（x﹣y）]÷4y的值．

答案

解：[（x²+y²）﹣（x﹣y）²+2y（x﹣y）]÷4y
=[x²+y²﹣x²+2xy﹣y²+2xy﹣2y²]÷4y
=[4xy﹣2y²]÷4y
=（2x﹣y），
∵2x﹣y=10，
∴原式=×10=5．