先化简：（2x﹣1）2﹣（3x+1）（3x﹣1）+5x（x﹣1），再选取一个你喜欢的数代替x求值．

题型：解答题难度：一般来源：云南省期末题

先化简：（2x﹣1）²﹣（3x+1）（3x﹣1）+5x（x﹣1），再选取一个你喜欢的数代替x求值．

答案

解：（2x﹣1）²﹣（3x+1）（3x﹣1）+5x（x﹣1）
=4x²﹣4x+1﹣（9x²﹣1）+5x²﹣5x
=4x²﹣4x+1﹣9x²+1+5x²﹣5x
=﹣9x+2
任选一数，代入求值即可．比如x=1，原式=﹣7

举一反三

已知x，y满足（x+2y）（x﹣2y）=﹣5（y²﹣

），2x（y﹣1）+4（

x﹣1）=0．求：
（1）（x﹣y）²；
（2）x⁴+y⁴﹣x²y²．

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计算：[（x+y）²﹣y（2x+y）﹣8x]÷2x．

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观察下列运算并填空：
1×2×3×4+1=25=5²；
2×3×4×5+1=121=11²：
3×4×5×6+1=361=19²；
…
根据以上结果，猜想并研究：（n+1）（n+2）（n+3）（n+4）+1=（）．

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化简求值：（x+2y）²﹣（x+y）（3x﹣y）﹣5y²，其中

．

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求值：x（x+2y）﹣（x+1）²+2x，其中

．

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