已知x,y满足(x+2y)(x﹣2y)=﹣5(y2﹣),2x(y﹣1)+4(x﹣1)=0.求:(1)(x﹣y)2;(2)x4+y4﹣x2y2.
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已知x,y满足(x+2y)(x﹣2y)=﹣5(y2﹣),2x(y﹣1)+4(x﹣1)=0.求:(1)(x﹣y)2;(2)x4+y4﹣x2y2.
题型:解答题
难度:一般
来源:四川省期末题
已知x,y满足(x+2y)(x﹣2y)=﹣5(y
2
﹣
),2x(y﹣1)+4(
x﹣1)=0.求:
(1)(x﹣y)
2
;
(2)x
4
+y
4
﹣x
2
y
2
.
答案
解:∵(x+2y)(x﹣2y)=﹣5(y
2
﹣
),
∴x
2
﹣4y
2
=﹣5y
2
+6,
∴x
2
+y
2
=6;
∵2x(y﹣1)+4(
x﹣1)=0,
∴2xy﹣2x+2x﹣4=0,
∴xy=2.
(1)(x﹣y)
2
=x
2
+y
2
﹣2xy
=6﹣4
=2;
(2)x
4
+y
4
﹣x
2
y
2
=(x
2
+y
2
)
2
﹣2x
2
y
2
﹣x
2
y
2
=(x
2
+y
2
)
2
﹣3x
2
y
2
=36﹣3×4
=24.
举一反三
计算:[(x+y)
2
﹣y(2x+y)﹣8x]÷2x.
题型:解答题
难度:一般
|
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观察下列运算并填空:
1×2×3×4+1=25=5
2
;
2×3×4×5+1=121=11
2
:
3×4×5×6+1=361=19
2
;
…
根据以上结果,猜想并研究:(n+1)(n+2)(n+3)(n+4)+1=( ).
题型:填空题
难度:一般
|
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化简求值:(x+2y)
2
﹣(x+y)(3x﹣y)﹣5y
2
,其中
.
题型:解答题
难度:一般
|
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求值:x(x+2y)﹣(x+1)
2
+2x,其中
.
题型:解答题
难度:一般
|
查看答案
(a
2
)
3
+a
3
×a
3
=( )
题型:填空题
难度:一般
|
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