你能说明为什么对于任意自然数n,代数式n(n+7)-(n-3)(n-2)的值都能被6整除吗?
题型:解答题难度:一般来源:同步题
你能说明为什么对于任意自然数n,代数式n(n+7)-(n-3)(n-2)的值都能被6整除吗? |
答案
解:n(n+7)-(n-3)(n-2)=n2+7n-(n2-5n+6) = n2+7n-n2+5n-6 =12n-6 =6(2n-1) 即:代数式n(n+7)-(n-3)(n-2)的值都能被6整除。 |
举一反三
计算: (1)(a2+1)(a2-1)-(-a2)·a2; (2)(2a-b)(2a+b)-(-3a-b)(-3a+b); (3)x2-(4-x)2; (4)(3x-2y)2-4(2x-y)(x-y)。 |
计算: (1)2(a5)2·(a2)2-(a2)4·(a2)2·a2; (2)(bn)3·(b2)m+3(b3)n·b2·(bm-1)2; (3)(27×81×92)2。 |
化简求值: (1)(x-2)(x-3)+2(x+6)(x-5)-3(x2-7x+13),其中x=-; (2)已知|a-2|+(b-)2=0,求-a(a2-2ab-b2)-b(ab+2a2-b2)的值。 |
现规定一种运算:a*b=ab+a-b,其中a、b为实数,则a*b+(b-a)*b等于 |
[ ] |
A.a2-b B.b2-b C.b2 D.b2-a |
计算: (1)am-1·a·am+1-a2m·a; (2)(2a+3b)(2a-3b)-(a+b)2。 |
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