数学课上老师与同学们一起利用球体的体积公式V=πr3计算出地球的体积约是9.05×1011千米3，接着老师问道：“太阳可以看做是球体，它的半径是地球半径的102

题型：解答题难度：困难来源：广西自治区期中题

数学课上老师与同学们一起利用球体的体积公式V=

πr³计算出地球的体积约是9.05×10¹¹千米³，接着老师问道：“太阳可以看做是球体，它的半径是地球半径的10²倍”，那么太阳的体积约是多少立方千米呢？

答案

解：V_地=

πr³，
r代表地球的半径，则太阳的半径为10²r．
则V_太阳=

π（10²r）³=

π·10⁶r³=10⁶·

πr³，
因为V_地=

πr³=9.05×10¹¹千米³， V_太阳=10⁶·V_地=9.05×10¹⁷千米³．

举一反三

（1）已知y（x+y）+（x+y）（x-y）-x²，其中x=-2，y=

；
（2）化简：（x+3y）（2x+y）-（x+2y）²-（2x-y）（2x+y）．

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化简与求值：

，其中

。

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如图，求图中阴影部分的面积。

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先化简，再求值
（1）

，其中x=-1，y=0.5；
（2）

，其中x=2，y=-3；

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我们已经知道，完全平方公式可以用平面几何图形的面积来表示，实际上还有一些代数等式也可以用这种形式表示.例如：

就可以用图①或图②等图形的面积来表示

（1）请写出图③所表示的等式（）
（2）试画出一个几何图形，使它的面积能表示

(请仿照图①或图②在几何图形上标出有关数量).

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