如图，在一块边长为a米的正方形空地的四角均留出一块边长为b（b＜a2）米的正方形修建花坛，其余的地方种植草坪．利用因式分解计算当a=13.2，b=3.4时，草坪

题型：解答题难度：一般来源：不详

如图，在一块边长为a米的正方形空地的四角均留出一块边长为b（b＜

）米的正方形修建花坛，其余的地方种植草坪．利用因式分解计算当a=13.2，b=3.4时，草坪的面积．

答案

根据题意得：剩余部分的面积为（a²-4b²）平方米，
当a=13.2，b=3.4时，（a²-4b²）=（a+2b）（a-2b）=（13.2+6.8）（13.2-6.8）=128（平方米）．

举一反三

9a²+（-30ab）+25b²=______．

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王聪同学动手剪了若干张如图所示的正方形与长方形纸片．

（1）拼成如图所示的正方形，根据四个小纸片的面积和等于大纸片（正方形）的面积，有a²+2ab+b²=（a+b）²，验证了完全平方公式（分解因式）；

（2）拼成如图所示的矩形，由面积可得a²+3ab+2b²=（a+2b）（a+b），多项式a²+3ab+2b²分解因式的结果是表示矩形长、宽两个整式（a+2b）与（a+b）的积．

问题：
①动手操作一番，利用拼图分解因式a²+5ab+6b²=______．
②猜想面积为2a²+5ab+2b²的矩形的长、宽可能分别为______．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

分解因式：（a-b）²（a+b）+（a-b）（a+b）²=______（a-b）（a+b）．

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已知：a+b=-5，2a-b=-1．求ab（a+b²）-b²（ab-a）+2a（a-b²）．

题型：解答题难度：一般| 查看答案

分解因式：x³-64=______．

题型：填空题难度：简单| 查看答案