已知三角形三边长为a、b、c，且满足a2-4b=7，b2-4c=-6，c2-6a=-18，则此三角形的形状是（　　）A．等腰三角形B．等边三角形C．直角三角形D

题型：单选题难度：简单来源：不详

已知三角形三边长为a、b、c，且满足a²-4b=7，b²-4c=-6，c²-6a=-18，则此三角形的形状是（　　）

A．等腰三角形

B．等边三角形

C．直角三角形

D．无法确定

答案

∵a²-4b=7，b²-4c=-6，c²-6a=-18，
∴a²-4b+b²-4c+c²-6a=7-6-18，
整理得：a²-6a+9+b²-4b+4+c²-4c+4=0，
因式分解得：（a-3）²+（b-2）²+（c-2）²=0，
解得：a=3，b=2，c=2．
∴此三角形为等腰三角形．