选择适当的方法解下列一元二次方程：5（y2-y）=3（y2-1）
题型：解答题难度：一般来源：不详
| 选择适当的方法解下列一元二次方程：5（y2-y）=3（y2-1） |
答案
5y（y-1）-3（y+1）（y-1）=0
（y-1）（5y-3y-3）=0
（y-1）（2y-3）=0
y-1=0或2y-3=0
∴y1=1，y2=． |
举一反三
选用适当的方法解下列方程：
（1）（3-x）2+x2=9
（2）（2x-1）2+（1-2x）-6=0
（3）（3x-1）2=4（1-x）2
（4）（x-1）2=（1-x） |
用适当的方法解下列方程．
（1）-3x2+22x-24=0 （2）（3x+5）2-4（3x+5）+3=0
（3）（3x+2）（x+3）=x+14 （4）（0.3-m）（500+）=120． |
阅读下面材料：
若设关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的两个根为x1，x2，那么由根与系数的关系得：x1+x2=-，x1x2=．∵=-(x1+x2)=x1x2，∴ax2+bx+c=a(x2+x+)=a[x2-（x1+x2）x+x1x2]=a（x-x1）（x-x2）．于是，二次三项式就可以分解因式ax2+bx+c=a（x-x1）（x-x2）．
（1）请用上面的方法将多项式4x2+8x-1分解因式．
（2）判断二次三项式2x2-4x+7在实数范围内是否能利用上面的方法因式分解，并说明理由．
（3）如果关于x的二次三项式mx2-2（m+1）x+（m+1）（1-m）能用上面的方法分解因式，试求出m的取值范围． |
| m是方程x2+x-1=0的根，则式子m3+2m2+2007的值为______． |
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