在学习因式分解时,我们学习了提公因式法和公式法(平方差公式和完全平方公式),事实上,除了这两种方法外,还有其它方法可以用来因式分解,比如配方法.例如,如果要因式
题型:解答题难度:一般来源:不详
在学习因式分解时,我们学习了提公因式法和公式法(平方差公式和完全平方公式),事实上,除了这两种方法外,还有其它方法可以用来因式分解,比如配方法.例如,如果要因式分解x2+2x-3时,显然既无法用提公因式法,也无法用公式法,怎么办呢?这时,我们可以采用下面的办法: x2+2x-3=x2+2×x×1+12-1-3------① =(x+1)2-22------② =… 解决下列问题: (1)填空:在上述材料中,运用了______的思想方法,使得原题变为可以继续用平方差公式因式分解,这种方法就是配方法; (2)显然所给材料中因式分解并未结束,请依照材料因式分解x2+2x-3; (3)请用上述方法因式分解x2-4x-5. |
答案
(1)转化;
(2)x2+2x-3 =x2+2×x×1+12-1-3 =(x+1)2-22 =(x+1+2)(x+1-2) =(x+3)(x-1);
(3)x2-4x-5 =x2-2×x×2+22-4-5 =(x-2)2-9-(x-2+3)(x-2-3) =(x+1)(x-5). 故答案为:(1)转化. |
举一反三
把下列各式分解因式: ①3ax2-3ay2 ②m3+4m2+4m ③(x2+y2)2-4x2y2. |
把-16+a2分解因式,结果是( )A.(a-8)(a+8) | B.(a+4)(a-4) | C.(a-2)(a+2) | D.(a-4)2 |
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把下列各式分解因式. (1)2a2b-6ab2 (2)4a2-9b2 (3)9-12x+4x2 (4)16x2y-16x3-4xy3. |
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