已知x-y=1+32,z-y=1-32,求x2+y2+z2-xy-yz-xz的值.
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已知x-y=1+32,z-y=1-32,求x2+y2+z2-xy-yz-xz的值.
题型:解答题
难度:一般
来源:不详
已知
x-y=
1+
3
2
,
z-y=
1-
3
2
,求x
2
+y
2
+z
2
-xy-yz-xz的值.
答案
∵
x-y=
1+
3
2
,
z-y=
1-
3
2
,
∴x-z=
3
,
x
2
+y
2
+z
2
-xy-yz-xz
=
1
2
×(2x
2
+2y
2
+2z
2
-2xy-2yz-2xz)
=
1
2
×[(x-y)
2
+(y-z)
2
+(x-z)
2
]
=
1
2
×[(
1+
3
2
)
2
+(
1-
3
2
)
2
+(
3
)
2
]
=
1
2
×[1+
3
2
+1-
3
2
+3]
=
1
2
×5
=2.5.
举一反三
给出下列等式:3
2
-1
2
=8×1,5
2
-3
2
=16=8×2,7
2
-5
2
=24=8×3,…观察后得规律:(2n+1)
2
-(2n-1)
2
=______.
题型:填空题
难度:一般
|
查看答案
因式分解
(1)b
2
-4a
2
(2)2a(m-n)-4b(n-m)
题型:解答题
难度:一般
|
查看答案
下列变形属于因式分解( )
A.mx+nx-n=(m+n)x-n
B.21x
3
y
2
=3x
3
•7y
2
C.4a
2
-9=(2a+3)(2a-3)
D.(3x+2)(x-1)=3x
2
-x-2
题型:单选题
难度:简单
|
查看答案
分解因式:4a
2
-9b
2
.
题型:解答题
难度:一般
|
查看答案
分解因式:
(1)x
3
-4x
2
y+4xy
2
;
(2)(3a-b)
2
-4(a-b)
2
.
题型:解答题
难度:一般
|
查看答案
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