写出一个多项式，使它既能提公因式，又能用公式进行因式分解．这个多项式可以是______．
题型：填空题难度：一般来源：不详
| 写出一个多项式，使它既能提公因式，又能用公式进行因式分解．这个多项式可以是______． |
答案
∵2a2c-2b2c，
=2c（a2-b2），
=2c（a+b）（a-b），
∴写出的多项式可以是2a2c-2b2c．
故答案为：2a2c-2b2c（答案不唯一，只要是提取公因式后余下的多项式还可以利用平方差公式或完全平方公式继续进行因式分解即可）． |
举一反三
将下列各式因式分
（1）a3-16a；
（2）4ab+1-a2-4b2．
（3）9（a-b）2+12（a2-b2）+4（a+b）2；
（4）x2-2xy+y2+2x-2y+1．
（5）（x2-2x）2+2x2-4x+1．
（6）49（x-y）2-25（x+y）2
（7）81x5y5-16xy
（8）（x2-5x）2-36． |
| 已知a-b=2005，ab=，求a2b-ab2的值． |
把下列各式分解因式
（1）12a3b2-9a2b+3ab；
（2）9x2-4y2；
（3）x2（x-y）+（y-x）；
（4）（x-1）2+10（x-1）+25． |
分解因式：
（1）8a3b2-12ab3c+4abc
（2）（x2-2x）2-1． |
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