已知：代数式a2-b2-c2-2bc，其中a，b，c为△ABC的三边．（1）请将代数式因式分解；（2）判断因式分解后积的符号（正或负）．
题型：解答题难度：一般来源：不详
已知：代数式a2-b2-c2-2bc，其中a，b，c为△ABC的三边．
（1）请将代数式因式分解；
（2）判断因式分解后积的符号（正或负）． |
答案
（1）原式=a2-（b2+c2+2bc）=a2-（b+c）2=（a-b-c）（a+b+c）；
（2）∵a，b，c为△ABC的三边长，
∴在（a-b-c）（a+b+c）中，（a-b-c）＜0，（a+b+c）＞0，
∴（a-b-c）（a+b+c）＜0． |
举一反三
把下列各式分解因式：
①a2-144b2
②πR2-πr2
③-x4+x2y2 |
把下列各式分解因式：
①3（a+b）2-27c2
②16（x+y）2-25（x-y）2
③a2（a-b）+b2（b-a）
④（5m2+3n2）2-（3m2+5n2）2 |
因式分解a-ab2，正确的结果是（ ）| A．a（1-b2） | B．a（1-b）（1+b） | C．a（-b2） | D．a（1-b）2 |
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将下列各式分解因式：
（1）a2+ab+a （2）m2-9
（3）x3+6x2+9x （4）a4-8a2b2+16b4 |
多项式a2-b2分解因式的结果是（ ）| A．（a+b）2 | B．（a-b）2 | C．（a+b）（a-b） | D．（a+b）（b-a） |
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