已知;a、b、c是△ABC的三边的长,且满足a3+ab2+bc2=ac2+a2b+b3,试判断△ABC的形状.
题型:解答题难度:一般来源:不详
已知;a、b、c是△ABC的三边的长,且满足a3+ab2+bc2=ac2+a2b+b3,试判断△ABC的形状. |
答案
∵a3+ab2+bc2=ac2+a2b+b3, ∴(a3-a2b)+(ab2-b3)+(bc2-ac2)=0, a2(a-b)+b2(a-b)-c2(a-b)=0, (a-b)(a2+b2-c2)=0, ∴a=b或a2+b2=c2, 则三角形是等腰三角形或直角三角形. |
举一反三
分解因式: (1)2a3-4a2b+2ab2;(2)x4-y4 |
因式分 (1)(x-y+z)2-(x+y-z)2 (2)x3+6x2+11x+6. |
下列分解因式错误的是( )A.15a2+5a=5a(3a+1) | B.-x2-y2=-(x2-y2)=-(x+y)(x-y) | C.k(x+y)+x+y=(k+1)(x+y) | D.1-a2-b2+2ab=(1+a-b)(1-a+b) |
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下列由左到右的变形,属于因式分解的是( )A.(2x-3)(2x+3)=4x2-9 | B.4x2+8x-1=4x(x+2)-1 | C.4x2-9=(2x+3)(2x-3) | D.a2-9+2a=(a+3)(a-6) |
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