阅读并由多项式乘多项式的法则可得:(a+b)(a2-ab+b2)=a3-a2b+ab2+a2b-ab2+b3=a3+b3,即(a+b)(a2-ab+b2)=a3
题型:解答题难度:一般来源:不详
阅读并由多项式乘多项式的法则可得:(a+b)(a2-ab+b2)=a3-a2b+ab2+a2b-ab2+b3=a3+b3,即(a+b)(a2-ab+b2)=a3+b3.我们把这个等式叫做多项式乘法的立方和公式.利用这个公式相反方向的变形,我们可以得到:a3+b3=(a+b)(a2-ab+b2).利用这个结论我们也可以将某些多项式因式分解.如:x3+27=x3+33=(x+3)(x2-3x+9).试将多项式x3+64y3因式分解,并验证你的结果是否正确. |
答案
x3+64y3=(x+4y)(x2-4xy+16y2); ∵(x+4y)(x2-4xy+16y2), =x3-4x2y+16xy2+4x2y-16xy2+64y3, =x3+64y3. ∴x3+64y3=(x+4y)(x2-4xy+16y2). |
举一反三
因式分 (1)a2(x-y)-4b2(x-y) (2)a3+6a2+9a (3)m2+2n-mn-2m (4)x2-7x+10. |
分解因式:(1)(x2+9)(a-b)-6x(b-a) (2)a2-b2+2b-1. |
已知;a、b、c是△ABC的三边的长,且满足a3+ab2+bc2=ac2+a2b+b3,试判断△ABC的形状. |
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