已知A={a|不等式x2+2ax+4＞0在x∈R上恒成立}，且B={x|1＜x+k2＜2}（1）若k=1，求A∩CRB；（2）若CRA⊊CRB，求实数k的取值范

题型：解答题难度：一般来源：不详

已知A={a|不等式x²+2ax+4＞0在x∈R上恒成立}，且B={x|1＜

x+k

＜2}
（1）若k=1，求A∩C_RB；
（2）若C_RA⊊C_RB，求实数k的取值范围．

答案

（1）x²+2ax+4＞0在R上恒成立
∴△=4a²-16＜0
∴A=（-2，2）
又k=1时，B=（1，3）
∴C_RB=（-∞，1]∪[3，+∞）
∴A∩C_RB=（-2，1]
（2）∵B=（2-k，4-k）
由C_RA⊊C_RB可知B

⊂

≠

A
∴

4-k≤2

2-k≥-2

解不等式可得：2≤k≤4

举一反三

关于x的不等式

x-a

x+1

＞0的解集为P，不等式log2(x2-1)≤1的解集为Q，若Q⊆P，求正数a的取值范围．

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设集合I={ x

题型：x-2|≤2，x∈N^*}，P={ 1，2，3 }，Q={ 2，3，4 }，则∁_I（P∩Q）=（　　）

A．{1，4}

B．{2，3}

C．{1}

D．{4}

对于集合A、B，定义运算A-B={x|x∈A且x∉B}，若A={x|-1＜x＜1}，B={x|0＜x＜2}，则A-B=______．

题型：填空题难度：简单| 查看答案

已知集合A={x|x²-ax+a²-19=0}，B={x|log₂（x²-5x+8）=1}，集合C={x|mx2+2x-8=1，m≠0， |m|≠1}满足A∩B≠∅，A∩C=∅，求实数a的值．

题型：解答题难度：一般| 查看答案

已知全集U=R，A={x|x²-3x-4≤0}，B={x|

x-3

x+2

≤0}，求：
（1）求A∩B；
（2）求（∁_UA）∪B．

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