把下列各式分解因式：（1）x3+x2y-xy2-y3；（2）（a2+2）（a2+1）-30．
题型：解答题难度：一般来源：不详
把下列各式分解因式：
（1）x3+x2y-xy2-y3；
（2）（a2+2）（a2+1）-30． |
答案
（1）x3+x2y-xy2-y3
| | =(x3+x2y)-(xy2+y3) | | =x2(x+y)-y2(x+y) | | =(x+y)(x2-y2) | | =(x+y)(x+y)(x-y) | | =(x+y)2(x-y) |
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（2）（a2+2）（a2+1）-30
| | =a4+3a2+2-30 | | =a4+3a2-28 | | =(a2-4)(a2+7) | | =(a+2)(a-2)(a2+7) |
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举一反三
我们知道因式分解与整式乘法是互逆的关系，那么逆用乘法公式（x+a）（x+b）=x2+（a+b）x+ab，
即x2+（a+b）x+ab=（x+a）（x+b）是否可以分解因式呢？当然可以，而且也很简单．
如：（1）x2+5x+6=x2+（3+2）x+3×2=（x+2）（x+3）；
（2）x2-5x-6=x2+（-6+1）x+（-6）×1=（x-6）（x+1）．
请你仿照上述方法，把下列多项式分解因式：
（1）x2-8x+7；
（2）x2+7x-18． |
（1）分解因式：4a2-3b（4a-3b）；
（2）计算：[（x-2y）2+（x-2y）（x+2y）-2x（2x-y）]÷2x． |
把下列各式因式分解
（1）-27m2n2+18m2n-36mn
（2）-16+a2
（3）（a2+4b2）2-16a2b2． |
下列各式的因式分解正确的是（ ）| A．x2-xy+y2=（x-y）2 | B．-a2+b2=（a-b）（a+b） | | C．y2-5xy+6x2=（y-2x）（y-3x） | D．x2-4xy+2y2=（x-2y）2 |
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在有理数范围内分解因式：
（1）3ax2+6axy+3ay2；
（2）（x2+y2）2-4x2y2． |
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