已知△ABC的三边a，b，c满足等式：a2-c2+2ab-2bc=0，试说明△ABC是等腰三角形．
题型：解答题难度：一般来源：不详
| 已知△ABC的三边a，b，c满足等式：a2-c2+2ab-2bc=0，试说明△ABC是等腰三角形． |
答案
∵a2-c2+2ab-2bc=0，
∴（a+c）（a-c）+2b（a-c）=0，
∴（a-c）（a+c+2b）=0，（2分）
∵a，b，c是△ABC三边，
∴a+c+2b＞0，（3分）
∴a-c=0，有a=c．
所以，△ABC是等腰三角形．（4分） |
举一反三
| 已知x-y=2，x2-y2=6，则x=______，y=______． |
| 若16-xn=（2+x）（2-x）（4+x2），则n的值为（ ） |
化简（-2）（-2）1996+（-2）1997+（-2）1998的结果是（ ）| A．-21996 | B．21996 | C．0 | D．3×21996 |
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| 观察下列各式：①abx-adx；②2x2y+6xy2；③8m3-4m2+2m+1；④a3+a2b+ab2-b3；⑤（p+q）x2y-5x2（p+q）+6（p+q）2；⑥a2（x+y）（x-y）-4b（y+x）．其中可以用提公因式法分解因式的有（ ） |
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