已知得m2=2n+1，4n2=m+1（m≠2n）求值：（1）m+2n； （2）4n3-mn+2n2．
题型：解答题难度：一般来源：不详
已知得m2=2n+1，4n2=m+1（m≠2n）
求值：（1）m+2n；
（2）4n3-mn+2n2． |
答案
（1）∵m2=2n+1，4n2=m+1（m≠2n），
∴m2-4n2=2n+1-m-1，
∴m2-4n2=2n-m，
∴（m+2n）（m-2n）=2n-m，
∵m≠2n，
∴m+2n=-1．
（2）∵4n2=m+1，
∴4n3=mn+n，
∴4n3-mn=n．
∵4n2=m+1，
∴n2=（m+1），
∴2n2=（m+1）．
∵4n3-mn+2n2=（4n3-mn）+2n2=n+（m+1）=（2n+m+1）=（-1+1）=0． |
举一反三
下列等式从左到右变形是因式分解的是（ ）| A．（a-2）（a+2）=a2-4 | B．x2-3x+2=（x-1）（x-2） | | C．a2-a-1=a（a-1）-1 | D．x2-4y2=（x+4y）（x-4y） |
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已知a+b=7，ab=3．
（1）求a2b+ab2的值；
（2）求a2+b2的值． |
下列从左到右的变形中，不属于因式分解的是（ ）| A．x5+x4=x4（x+1） | B．-2a2+4ab=-2a（a-2b） | | C．mx+my+xy=m（x+y）+xy | D．a2-b2=（a+b）（a-b） |
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把下列各式在实数范围内分解因式：
（1）a2-7；（2）x3-2x；（3）a2-2a+3；（4）x4-25． |
| 若a-b=3，b-c=1，求2a2+2b2+2c2-2ab-2bc-2ac的值． |
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