因式分（1）m3-9m；（2）x2-12x+36；（3）9（a+b）2-4a2；（4）n2（m-2）+4（2-m）．
题型：解答题难度：一般来源：不详
因式分
（1）m3-9m；
（2）x2-12x+36；
（3）9（a+b）2-4a2；
（4）n2（m-2）+4（2-m）． |
答案
（1）m3-9m
=m（m2-9）
=m（m+3）（m-3）；
（2）x2-12x+36
=x2-2•x•6+62
=（x-6）2；
（3）9（a+b）2-4a2
=[3（a+b）+2a][3（a+b）-2a]
=（3a+3b+2a）（3a+3b-2a）
=（5a+3b）（a+3b）；
（4）n2（m-2）+4（2-m）
=n2（m-2）-4（m-2）
=（m-2）（n2-4）
=（m-2）（n+2）（n-2）． |
举一反三
分解因式：
（1）3a4bc-12a3b2c+12a2b3c；
（2）16（a-b）2-9（a+b）2 |
下列多项式中，能用平方差公式分解因式的是（ ）| A．x2（-y）2-9 | B．x2+9（-y）2 | C．-x2-4y2 | D．9x2+16 |
|
下列由左到右的变形，属于因式分解的是（ ）| A．（x+1）（x-1）=x2-1 | B．x2-9=（x+3）（x-3） | | C．x2+y2=（x+y）2 | D．x2-6x+9=x（x-6）+9 |
|
| 若x2-4x+m=（x-2）（x+n），则m、n的值分别为（ ） |
| 已知n为整数，试说明（n+7）2-（n-3）2的值一定能被20整除． |
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