试题分析:(1)在直角三角形ABC中,由∠ACB的度数求出∠BAC的度数,确定出CB与AC的长,由AE=AC,求出AE的长,在直角三角形AEM中,利用锐角三角函数定义及特殊角的三角函数值求出ME的长即可; (2)由AD与EN都与AC垂直,得到AD与EN平行,由平行得相似,确定出三角形CEN与三角形CAD相似,由相似得比例,根据AD的长求出EN的长,在直角三角形CEN中,利用勾股定理求出CN的长,进而确定出CD的长,由CD-CN求出DN的长,即可确定出四边形ADNE的周长. 试题解析:(1)在Rt△ABC中, ∵∠ACB=60°,AB=6, ∴∠BAC=30°,CB=6,AC=12, ∵AE=AC, ∴AE=4, 在Rt△AEM中,∠MAE=30°, ∴ME=AEtan30°=; (2)∵AD⊥AC,EN⊥AC, ∴AD∥EN, ∴△CEN∽△CAD, ∴ , ∵AD=3, ∴EN=2, 在Rt△CEN中,CE=8, ∴CN=,CD=, ∴DN=CD-CN=, 则四边形ADNE的周长为3+4+2+=9+. 考点: 1.相似三角形的判定与性质,2.解直角三角形. |